[MinHerz]

Есть три вида вирусов - голубые, розовые и фиолетовые. Внутривидовая борьба отсутствует, но если встречаются два вируса разных видов, то их взаимная неприязнь так велика, что уничтожает обоих, но взамен рождает одного вируса третьего вида. Обкуренный лаборант смешал в одной пробирке эти вирусы в следущих количествах: голубые - 235, розовые - 431, фиолетовые - 666. На следующий день в пробирке оказались вирусы только одного цвета. Можно ли определить какого?

[Rusia]

Цитата

Можно ли определить какого?

нельзя

А все условия даны? Че-то разные результаты получаются (в зависимости кто-с кем первый начал смешиваться)

Теоретически: какой бы не бык обкуренный лаборант - у него всего 2 руки и смешал он сначала 2 вида, а потом долил 3 - вот если бы это узнать

[Rusia]

Вот тут товарисч стоит над головой и талдычит что будут "ФИОЛЕТОВЫЕ"

[MinHerz]

Что ли уж пора подсказку дать?
Надо озадачиться вопросом - какие две из трёх популяций совершенно точно не имеют никаких шансов на выживание?

[Мия]

Я бы сказала, голубые остануться. У них меньше шансов самоуничтожиться

[MinHerz]

Мия (7.3.2006, 16:06) писал:

Я бы сказала, голубые останутся. У них меньше шансов самоуничтожиться

До комплекта осталось розовых назвать.

[MinHerz]

Уступая пожеланиям трудящихся, рассказываю решение.

1. Начнём с того, что при каждой драке двух вирусов, оба погибают и рождается один, поэтому общее количество вирусов уменьшается на 1. Все исчезнуть не могут. Действительно, если бы это было так, то перед исчезновением был бы один вирус, а драться ему не с кем. В то же время, если в пробирке есть два вируса разных цветов, то они подерутся и число вирусов уменьшится. В условии так и сказано, остались одноцветные.

2. Теперь надо определить, какого цвета будут оставшиеся. Это тоже самое, что спросить, какие два цвета исчезнут. Не вдаваясь пока в численные данные, рассмотрим три типа вирусов: А, В и С.
Будем следить за общим количеством А-вирусов и В-вирусов. Пусть подрались А-вирус с В-вирусом. Тогда общее их количество уменьшилось на два, следовательно их количество сохранило чётность, то есть, если оно было чётным, то и останется чётным, а если было нечётным, то и останется нечётным.
Пусть подрались А-вирус с С-вирусом. Тогда взамен исчезнувшего А-вируса в общем количестве вирусов типа А и В появится В-вирус, то есть общее их количество останется прежним и, в частности, опять сохранит чётность. Аналогично, если подерётся В-вирус с С-вирусом.
Итак, при каждой драке общее количество двух выбранных типов вирусов сохраняет чётность. Следовательно, когда все драки закончатся, общее количество вирусов этих типов будет иметь ту же чётность, что и в начале. Нуль - число чётное.

3. Теперь смотрим:
голубых 235,
розовых - 431,
фиолетовых - 666
235+666 - нечётно, следовательно, голубые и фиолетовые исчезнуть не могут
431+666 - нечётно, следовательно, розовые и фиолетовые исчезнуть не могут
Остаётся последнее - исчезнут голубые и розовые, а останутся фиолетовые.

[Мия]

MinHerz (5.4.2006, 9:46) писал:

Уступая пожеланиям трудящихся, рассказываю решение.

Замечательная задачка.
Про слона то я и не подумала.