[Psi]

Дано: пугливая собака с консервной банкой, привязанной к хвосту, бегущая со скоростью 1м/с.
Каждый раз, когда собака слышит удар банки об землю, она от страха удваивает скорость. Слышит она только тот звук, что передается через воздух. Скорость звука в воздухе 330м/с, скорость собаки в принципе не ограничена, т.е. бежать она может с любой, сколь угодно большой, скоростью.
Какова конечная скорость собаки?

[gugi69@]

512м/с

[Psi]

gugi69@ (Aug 15 2005, 00:38) писал:

512м/с

Было бы так тривиально, не было бы задачки ;)

[gugi69@]

Ну тогда 1024м/с
это же пугливая собака, боится каждого шороха

[mariя]

[Psi]

gugi69@ (Aug 16 2005, 22:22) писал:

Ну тогда 1024м/с
это же пугливая собака, боится каждого шороха

А почему тогда именно 1024? Почему не 2048? ;)

Пы.Сы. Собака пугается не "каждого шороха", а только ударов банки об землю

[MinHerz]

Условия недостаточны. Надо у физиков поинтересоваться, на какой скорости у собаки сгорят уши от трения о воздух. Ну да ладно, пусть кошка огнеупорная. Если она бежит по плоскости прямолинейно (а не по кругу, например), не задом наперёд и не бьёт хвостом впереди себя, то достигнув скорости 512 м/сек, она уже не будет слышать ударов банки о землю.
Однако земля круглая. Достигнув скорости 512 м/сек, собака оставит позади себя звуки от банки, которые бегут не только вслед за ней, но и в противоположном направлении - навстречу ей вокруг земного шара. По экватору собака не может обежать земной шар по суше, да и далековато - на это потребуется около 22 часов, то есть встретит звуки от банки примерно через 15 часов. Вряд ли уши у собаки настолько чувствительны, чтобы услышать почти затухнувшие звуковые колебания. Другое дело высокие северные широты - там собака может бежать по параллели длиной, скажем, с километр или того меньше и принимать звуки прямо через северный полюс. Это даже хорошо для неё будет - греться она будет от трения о воздух в арктический мороз. На первый взгляд кажется, что тогда предельным значением будет скорость света. Однако это не так. Есть порог значительно ниже - это первая космическая скорость. Достигнув её, собака вместе с банкой станет космонавтом.

[Censor]

Если принимать во внимание только те условия, которые приведены в задаче и абстрагироваться от всяческих физических невозможностей, то не вижу, почему конечная скорость не составит в итоге 512 м/с. Нормальная геометрическая прогрессия...
Может, имеется ввиду, что высота звучания банки будет снижаться по мере набора скорости и в какой-то момент станет ниже порога слухового восприятия? Ну, типа смещения в красный спектр свечения удаляющихся звезд.
В каком диапазоне слышат собаки?

[MinHerz]

Censor (Dec 16 2005, 13:32) писал:

Если принимать во внимание только те условия, которые приведены в задаче и абстрагироваться от всяческих физических невозможностей, то не вижу, почему конечная скорость не составит в итоге 512 м/с. Нормальная геометрическая прогрессия...
Может, имеется ввиду, что высота звучания банки будет снижаться по мере набора скорости и в какой-то момент станет ниже порога слухового восприятия? Ну, типа смещения в красный спектр свечения удаляющихся звезд.
В каком диапазоне слышат собаки?

Кстати, да.
Ещё вариант недостижимости скорости звука. Банка как парус будет работать, отсюда возможные исходы:
1) Собаке оторвёт хвост и её мучения закончатся задолго до достижения скорости звука
2) Если у собаки хвост усиленной конструкции и оторвать его невозможно, то у неё оторвутся задние ноги - нет, не от тела, а от земли. В итоге собака будет бежать на передних лапах, а банка будет болтаться высоко в воздухе, не доставая до земли.

[MinHerz]

Psi (Aug 16 2005, 21:45) писал:

Пы.Сы. Собака пугается не "каждого шороха", а только ударов банки об землю

Сходил в субботу на рыбалку, посмотрел на собаку, которая бегала между обедающими рыбаками и всё понял.

ЗЫ. Хотя банки на хвосте у неё не было, но бегала она со скоростью, большей, чем 1 м/сек = 3,6 км/час - это что-то около скорости передвижения рыбака-пенсионера по льду.

[Psi]

Censor (Dec 16 2005, 14:32) писал:

Если принимать во внимание только те условия, которые приведены в задаче и абстрагироваться от всяческих физических невозможностей, то не вижу, почему конечная скорость не составит в итоге 512 м/с. Нормальная геометрическая прогрессия...

Нормальная
Только на 512м/с она не заканчивается: как только собака превысила скорость звука, она начнёт догонять звуки предыдущих ударов банки об землю, так что её скорость удвоится ещё 8 раз

[MinHerz]

Угу - этого я не догнал. Но однако прикол ещё и в том, что собака - не волк, она хвост трубой держит при беге. А раз так, то она ни разу и не испугается.