[Psi]

Энтропия.

Начну с энтропии. Простенькое определение: "энтропия - мера беспорядка в системе". Оно, вроде бы, довольно понятно, но не объясняет ничего, так что:

Поточнее. Представим себе систему из одинаковых элементов, например, четыре монетки. Подбрасываем их и смотрим на результат. Каждая монетка может упасть либо орлом, либо решкой. Каковы возможные конечные состояния нашей системы?
1. 4 орла
2. 3 орла и 1 решка
3. 2 орла и 2 решки
4. 1 орёл и 3 решки
5. 4 решки

Но это состояния "макроскопические", т.е. мы не смотрим на то, как упала каждая монетка, а только считаем количество орлов и решек и вероятности получить то или иное состояние разные. А как обстоят дела с "внутренними" состояниями? Сколькими способами система может достичь каждого из перечисленных состояний?
1. 4 орла можно получить только одним способом: все монеты упали орлом.
2. 3 орла и 1 решка может выпасть четырьмя способами: первая монета решкой, а остальные орлом, вторая монета решкой, а остальные орлом и т.д.
3. 2 орла и 2 решки могут выпасть шестью способами
4. 1 орёл и 3 решки - четырьмя
5. 4 решки - одним

Таким образом, если все перечисленные тут варианты выпадения орлов и решек на монетках равновероятны, то какое из состояний мы имеем больше шансов получить? Очевидно, что состояние номер 3 - 2 орла и 2 решки, т.к. его можно достичь шестью способами, против четырёх (для состояний 2 и 4) или против одного (состояния 1 и 5). Т.е. наиболее вероятное состояние четырёх случайным образом упавших монет - 2 орла и 2 решки.

При чём тут энтропия?
Энтропия - количество возможных "внутренних" состояний при данном "макроскопическом" состоянии, а если уж совсем строго - логарифм этого количества. Одна из формулировок Второго Закона Термодинамики: "система стремится к состоянию, при котором её энтропия максимальна", т.е. вполне соответствует обнаруженной выше закономерности: состояние "2 орла и 2 решки" наиболее вероятно.
/обрати внимание, что и определение энтропии и сам закон имеют вероятностный характер: не "будет так", а "скорее всего будет так"/
Частицы, из которых всё состоит - электроны, атомы и т.д. - во многом похожи на одинаковэ монетки, так что вывод вполне правомерен и для них, а значит, он сработает и применительно к нашему миру.

Другая, более известная, формулировка этого закона такова: "в изолированной системе энтропия не уменьшается" (именно "не уменьшается", а не "увеличивается").

Теперь сравнение энтропии или меры беспорядка в физическом смысле. Если мы хотим сравнить на этот предмет две системы, то наибольшей энтропией будет обладать та, которая имеет больше "внутренних" состояний при данном "макроскопическом". Таким образом, если запустить одного ребёнка в комнату 3х3 метра, он сделает там намного меньший бардак, чем 10 детей в зале 30х3. Или, тот же самый ребёнок, оставленный без присмотра, сможет создать намного больший беспорядок в магазине, набитом игрушками, чем в абсолютно пустой комнате того же размера

Ну и, наконец, Большой Взрыв. Сравним меру беспорядка (т.е. энтропию) вселенной сразу после её появления и сейчас: тогда она была малюсенькой - пространство ещё не успело "распухнуть" - и была набита исключительно излучениями, а теперь мало того, что места, а значти и возможных положения для каждой частицы, стало больше, так и материя в ней появилась. Так что энтропия никак не уменьшелась, а очень даже наоборот.

Ещё один момент: а что если мы явно видим, что беспорядок в некоей системе уменьшился? Например, ребёнка можно заставить убрать комнату. Что же со вторым законом? С ним всё в порядке, просто здесь система не изолированная: кроме ребёнка и комнаты появились извне родители ;)

___________________

Второй Закон Термодинамики - штука очень даже загадочная и интересная, над ним очень много народу голову ломает. Но он работает. Не совсем понятно как и почему, но факт.

Ещё есть про энтропию в Википедии, вот

[сергей82]

Я очень интересуюсь этой темой. С интересом прочел Ваше сообщение. У меня есть такое соображение. Всякий процесс предполагает контрпроцесс, значит должна существовать контр-энтропия. По-моему скромному мнению, на роль контрэнтропии годятся черные дыры, флуктуации и жизнь. Ваше мнение?

[Кот]

И вот, что интересно!
Электрофизические процессы в МДП-структурах неявно предполагают, что такие параметры, как величина встроенного заряда Qox, толщина подзатворного диэлектрика dox, концентрация легирующей примеси ND,A, являются одинаковыми в каждом поперечном сечении МДП-структуры. В связи с этим величина поверхностного потенциала ψs, определяемая уравнением электронейтральности постоянна в каждой точке на поверхности полупроводника вдоль границы раздела полупроводник - диэлектрик.
В реальном случае, вследствие неконтролируемых технологических особенностей обработки поверхности полупроводника и получения подзатворного диэлектрика, величина встроенного заряда Qox, толщина диэлектрика dox, концентрация примеси ND,A могут меняться или, иначе говоря, флуктуировать от точки к точке вдоль границы раздела полупроводник - диэлектрик. Согласно уравнению электронейтральности, это вызовет при данном напряжении на затворе VG различные значения величины поверхностного потенциала ψs вдоль границы раздела. Изменение величины поверхностного потенциала ψs вдоль области пространственного заряда полупроводника при фиксированном значении напряжения на затворе VG вследствие флуктуации электрофизических характеристик МДП-структур называется флуктуациями поверхностного потенциала.
В том случае, когда пространственный масштаб флуктуаций характеристик МДП-структур велик и обусловлен технологическими причинами, флуктуации поверхностного потенциала называются технологическими. Очевидно, что величина и функция распределения флуктуаций потенциала в этом случае обусловлены конкретным видом флуктуаций того или иного параметра МДП-структур. Крупномасштабные флуктуации потенциала - это флуктуации с размерами, существенно превышающими характерные поперечные размеры МДП-структуры - толщину диэлектрика dox и ширину области пространственного заряда W.
В этом случае реальную МДП-структуру можно разбить на малые, параллельно соединенные МДП-конденсаторы, внутри которых значение потенциала ψs постоянно. К каждому из таких МДП-конденсаторов применимо уравнение электронейтральности. Приведенная модель была предложена в работе и получила название конденсаторной модели Гоетцбергера.
В МДП-структурах также существует другой тип флуктуаций поверхностного потенциала, обусловленный дискретностью элементарного заряда. Так, при плотности встроенного в окисел заряда Nox = 1012 см-2 среднее расстояние между зарядами составляет a = 100 A. При концентрации легирующей примеси ND = 1015 см-3 доноры расположены друг от друга на среднем расстоянии a = 1000 A. Очевидно, что в силу случайного характера расположения этих зарядов, их дискретности величина поверхностного потенциала будет также флуктуировать вдоль границы раздела полупроводник - диэлектрик. Флуктуации такого типа характеризуются более мелким масштабом и называются статистическими. К статистическим флуктуациям неприменимо уравнение электронейтральности в виде.
Технологические крупномасштабные флуктуации поверхностного потенциала можно наблюдать непосредственно в экспериментах со ртутным сканирующим зондом.
Очевидно, что значения емкости C, а следовательно, и поверхностного потенциала ψs, отличаются от точки к точке.Статистические флуктуации в силу их мелкомасштабности нельзя непосредственно измерить и наблюдать в экспериментах с ртутным зондом. Однако они будут проявляться в экспериментах с исследованием процессов переноса в инверсионных каналах вдоль границы раздела полупроводник - диэлектрик, в поведении емкости C и нормированной проводимости G МДП-структур.
Как вы думаете?

[Алисса]

плАчуууууууу

[ЛожкаВилкаНожик]

Алисса (4.11.2006, 23:04) писал:

плАчуууууууу

тоже
но от горя
если я старая дура-это ж не значит ,что умных вокруг нет

[Алисса]

ЛожкаВилкаНожик (4.11.2006, 21:06) писал:

тоже
но от горя
если я старая дура-это ж не значит ,что умных вокруг нет

почему же, но....?

откуда ты знаешь почему я слёзы проливаю

может у меня вместе всегда смех от горя, тьфу ты..., слёзы от горя и смех ;)

[dandrey]

сергей82 (4.11.2006, 22:27) писал:

Я очень интересуюсь этой темой. С интересом прочел Ваше сообщение. У меня есть такое соображение. Всякий процесс предполагает контрпроцесс, значит должна существовать контр-энтропия. По-моему скромному мнению, на роль контрэнтропии годятся черные дыры, флуктуации и жизнь. Ваше мнение?

Жизнь не может являться контр-энтропией так как на упорядочивание какой-то части Вселенной жизнь затрачивает такое количество энергии которое создаёт во много раз больше энтропии чем полученный в результате порядок.

[ЛожкаВилкаНожик]

Алисса (4.11.2006, 23:10) писал:

почему же, но....?

откуда ты знаешь почему я слёзы проливаю

может у меня вместе всегда смех от горя, тьфу ты..., слёзы от горя и смех ;)

та не знаю я про что твои слёзы
знаю про свои...жисть проходит...а умней уже не стать ;)

[Fishkin]

Наука знает много гитек (с)

[Кот]

ЛожкаВилкаНожик (4.11.2006, 23:17) писал:

та не знаю я про что твои слёзы
знаю про свои...жисть проходит...а умней уже не стать ;)

Я тебе сейчас скажу попроще, и ты все поймешь!
Сморти!
Пусть флуктуации поверхностного потенциала обусловлены крупномасштабными технологическими флуктуациями плотности встроенного в диэлектрик заряда Qox = qNox. Толщина подзатворного диэлектрика dox и концентрация легирующей примеси ND,A, как видно из рисунка 3.22а, б, остается постоянной.
Рассмотрим, каким образом можно получить функции распределения P(ψs) поверхностного потенциала ψs вдоль границы раздела полупроводник - диэлектрик. Пусть N - среднее число заряженных центров на границе раздела полупроводник - диэлектрик, приходящееся на характеристическую площадку αs. Под характеристической площадкой αs будем понимать ту минимальную площадь, на которую можно разбить МДП-структуру, чтобы в пределах этой площадки величина поверхностного потенциала была одинакова. Если N - большое число, то функция P(N) будет гауссовской аппроксимацией распределения Пуассона: (3.122)Величина N и плотность заряда Qox на площадке αs связаны очевидным соотношением: (3.123)Комбинируя (3.122) и (3.12), получаем для функции распределения плотности заряда P(Qox): (3.124)Для функции распределения поверхностного потенциала имеем:
(3.125)Продифференцировав уравнение электронейтральности в виде (3.121) и учитывая, что , qNss = Css, а также, что величина dVG = 0, так как напряжение VG одинаково для каждой характеристической площадки αs, получаем: (3.126) где Qox, ψs - среднее значение заряда Qox и поверхностного потенциала ψs. Подставляя в уравнение (3.125) для функции распределения P(ψs) соотношения (3.126) и (3.124), имеем: (3.127) где величина относительной среднеквадратичной флуктуации потенциала равняется: (3.128) Среднеквадратичная флуктуация потнциала σψ, определяющая отклонение ψs от среднего значения ψs, будет равна: (3.129)
Из соотношения (3.128) следует, что флуктуации потенциала описываются в конденсаторной модели нормальным распределением. Величина среднеквадратичной флуктуации потенциала определяется толщиной диэлектрика dox, плотностью поверхностных состояний Nss, величиной средней плотности заряженных центров Qox на границе раздела. Величина ψs, входящая в (3.128), в рассмотрении точно не определена. Сравнение теоретического рассмотрения конденсаторной модели с экспериментом по анализу кривых нормированной проводимости Gp/ω показало, что величина площадки αs равна в области обеднения МДП-структуры квадрату ширины обедненной области (рис. 3.23).
3.23. Зависимость площадки αs от ширины области обеднения W 3.7.3. Среднеквадратичная флуктуация потенциала, обусловленная системой случайных точечных зарядов
Рассмотрим систему зарядов на бесконечной плоскости, координата каждого из которых является случайной функцией. Заряды будем считать малыми и находящимися в узлах со средним расстоянием между узлами ã. Плотность узлов N0 = ã-2 значительно больше, чем средняя плотность зарядов Ñox. Вероятность заполнения одного узла α << 1 и равна α = Ñox/N0. Потенциал, который создает произвольный узел в некоторой точке A на расстоянии от него, будет равен:
(3.130) где Ui - потенциал, создаваемый заряженным узлом в точке A, ρ - расстояние в плоскости от начала координат до заряда, λ - расстояние от точки A, где ищется потенциал, до плоскости, где расположены заряды. Средняя величина потенциала Vi, создаваемого i-м узлом, по определению среднего, (3.131) Для расчета среднеквадратичного отклонения запишем:
Тогда среднеквадратичное отклонение величины Vi будет равно:
(3.132) учитывая, что α << 1. Потенциал U, создаваемый всей совокупностью зарядов на плоскости в точке A с координатами (ρ, λ), будет равен: (3.133) где Ni - число узлов на расстоянии ri,
ni - число заполненных узлов на расстоянии ri.Учитывая, что заполнение и расположение узлов является случайным, для величины среднеквадратичного отклонения потенциала в точке A с координатами (ρ, λ), обусловленного всеми зарядами, получаем, учитывая (3.133), (3.134)
Рассмотрим количество узлов Ni в интервале (ρ, ρ+dρ) около точки A. Оно будет: (3.135)
Учитывая определение вероятности заполнения узла α и (3.134), из (3.135) получаем: (3.136)

Теперь главное!В полученном выражении величина Ui(ρ, λ) имеет смысл потенциала единичного точечного заряда. Таким образом, из (3.136) можно видеть, что величина среднеквадратичной флуктуации потенциала σU, вызванной системой точечных зарядов, определяется только их плотностью и потенциалом одного такого заряда.
Поняла?

[ЛожкаВилкаНожик]

никогда не пиши продолжение(цитата от Ложки)

[Кот]

ЛожкаВилкаНожик (4.11.2006, 23:42) писал:

никогда не пиши продолжение(цитата от Ложки)

Это правда!

[Psi]

сергей82 (4.11.2006, 22:27) писал:

Всякий процесс предполагает контрпроцесс, значит должна существовать контр-энтропия. По-моему скромному мнению, на роль контрэнтропии годятся черные дыры, флуктуации и жизнь. Ваше мнение?

Вообще-то, обратный процесс вовсе не обязателен, вот простой тому пример: шарик катится по плоскости и останавливается. Обратный процесс - шарик спокойно лежит и вдруг сам по себе начинает катиться всё быстрее и быстрее - невозможен. Во всяком случае, в нашей вселенной ;)
Во-вторых, энтропия это не процесс, а термодинамическая функция описывающая состояние какой-нибудь системы, вроде энергии. Но ни о какой контрэнергии я не слышал. Пока. Но не слышал.

Жизнь общую энтропию мира очень даже увеличивает, как заметил dandrey, ну а у чёрных дыр есть своя энтропия. Т.е. есть некоторые соображения, позволяющие соотнести чёрной дыре некоторое количество энтропии.

[сергей82]

По пунктам: 1) Энтропия - не процесс, но существует процесс возрастания энтропии. 2) Когда шарик катится вниз по наклонной плоскости, это означает, что земной шар вместе с наклонной плоскостью движется навстречу шарику. 3) Жизнь понижает энтропию не во всей вселенной, а в небольшой части ее. 4) Черная дыра, напротив, уменьшает энтропию окружающего пространства (согласно Хокингу).

[Psi]

А, если ты просто об уменьшении энтропии, так это бывает на каждом шагу. Уменьшения локальные и, обычно, непродолжительные (хотя, это, конечно, смотря с чем сравнивать), но есть. Переход из жидкого состояния в твёрдое, из газообразного в жидкое, поддержание живым организмом своей структуры, да мало ли. Только это всё происходит за счёт увеличения энтропии в других местах и, в конечном итоге, энтропия, всё-таки, возрастает.

П.С. Чёрные дыры в конце концов "выпариваются" и превращаются в "белые дыры", которые отдают всё обратно. Во всяком случае, по нынешним представлениям о них.

[Кот да Винчи]

Psi (29.8.2006, 2:27) писал:

Второй Закон Термодинамики - штука очень даже загадочная и интересная, над ним очень много народу голову ломает. Но он работает. Не совсем понятно как и почему, но факт.

Скажем точнее: шансы на его нарушение невелики.

[Psi]

Кот да Винчи (7.11.2006, 8:47) писал:

Скажем точнее: шансы на его нарушение невелики.

Ну да, вот:

Psi (29.8.2006, 2:27) писал:

и определение энтропии и сам закон имеют вероятностный характер: не "будет так", а "скорее всего будет так"

[революционерка Каплан]

Psi (29.8.2006, 3:27) писал:

Энтропия.

...
...
Поточнее. Представим себе систему из одинаковых элементов, например, четыре монетки. Подбрасываем их и смотрим на результат. Каждая монетка может упасть либо орлом, либо решкой. Каковы возможные конечные состояния нашей системы?
1. 4 орла
2. 3 орла и 1 решка
3. 2 орла и 2 решки
4. 1 орёл и 3 решки
5. 4 решки
...
...
...
Сколькими способами система может достичь каждого из перечисленных состояний?
1. 4 орла можно получить только одним способом: все монеты упали орлом.
2. 3 орла и 1 решка может выпасть четырьмя способами: первая монета решкой, а остальные орлом, вторая монета решкой, а остальные орлом и т.д.
3. 2 орла и 2 решки могут выпасть шестью способами
4. 1 орёл и 3 решки - четырьмя
5. 4 решки - одним

...
...
...
...

всегда
а особенно в научных (или околонаучных - ничего личного)
теориях
присутсвует пункт "n"
в данном случае он выражается как
5+n
где n - фактор неожиданности/невероятности
кто Вам сказал
что только пять вариантов падения монет?
их значительно больше
вдруг да все или не все упадут гуртом (боком)?

из чего следует
что любая теория
не подтверждённая практикой
(опытом, примером и т.д.)
есть фикция

ПРИМЕР:

Капка трахалась с Домогаросым и залетела
но!!!
фот процесса зачатия
и аборта не предоставила

ВЫВОД:

а был ли мальчик?




про второй Закон термодинамики

для большинства населения планеты
и первый неизвестен

ВЫВОД:

беседы-то недеццкие, да ...
но не до такой же степени !!!

[Fishkin]

революционерка Каплан (8.11.2006, 17:34) писал:

всегда
а особенно в научных (или околонаучных - ничего личного)
те.................................................................
....................................................................
....................................................................
для большинства населения планеты
и первый неизвестен

ВЫВОД:

беседы-то недеццкие, да ...
но не до такой же степени !!!

Фань, ты че не знаешь первого закона тер...????? "Была бы пара, момент найдется"

[Psi]

Вот как раз первый закон знают очень многие, пусть и не понимая его: это закон сохранения энергии.